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FFT分析的终极指南
在OpenBCI GUI和Matlab中
这是OpenBCI和Matlab中FFT的终极指南！！
您可能想知道FFT是什么意思，您可能想使用它的一些值
在GUI中，但不知道在何处以及如何重新实现
从GUI到Matlab的漂亮FFT供将来使用…
从入门级到高级，希望您能在这里找到所需的一切处理后的信号（稍后在高级部分中解释），FFT的结果为
在dB空间中随时间平滑。
那么，如何读取给定的振幅谱？例如，如果您看到
给定如下图所示的FFT振幅谱，您可以在
大约12Hz，大约0.87uV。这意味着原始信号是
主要由以大约12Hz振动的正弦波组成-
0.87V至+0.87V。
实际上，原始信号是振幅为1.0V、频率为12Hz的正弦波
在浏览器中打开PRO版本您是开发人员吗？试用HTML转PDF API频率当采样数据不是
具有足够的代表性，那么FFT将假定较小的振幅扩展
并降低峰值振幅。
这种现象称为频谱泄漏。
为了处理频谱泄漏，引入了窗口函数。图像
下面显示了理想的傅里叶变换、无窗FFT和FFT
在应用hamming窗口之后。你可以看到，虽然峰值振幅是
在加窗之后，频谱泄漏被减少。（更好
如果应用能量补偿）
随着时间的推移变得平滑？
由于EEG数据buff通常每1/5秒刷新一次，FFT计算
也每1/5秒更新一次最新数据集。然后将FFT值平滑化
当前FFT值和最后FFT值之间的dB间隔。光滑的
然后使用0-1之间的因子。该系数表示前一项的权重
一组FFT值，因此因子越高，FFT将越平滑。
钥匙：
1-1该峰值的频率约为10Hz，振幅约为2
uV。
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1-2因为采样率意味着一秒钟内有多少个数据点
必修的。在这种情况下，两个相邻数据点之间的时间跨度为1/250秒。
长度为256的FFT计算256个数据点。因此，256
数据点是256*1/250s＝1.024s＝1024ms。
1-3因为0Hz是第0个音箱的中心频率，250Hz是中心频率
第256个二进制的频率，第25个二进制的中心频率将为25*250/256
=24.41赫兹。由于20 Hz的可能指数为20*256/250=20.48，因此应
属于第20个箱子。（第20个仓的中心频率为19.53
第21个仓的频率为20.5，两个仓之间的边界为19.53+20.5=
20.015Hz，因此20Hz落在第20个箱的右半部分）。
1-4减小了频谱泄漏的影响。
1-5它通常每1/5秒刷新一次。使打印更平滑
期望平滑因子，例如0.9。
2级（中级）：在GUI中使用FFT
下面的任务是本节的目标。如果你能回答所有问题，
您可以跳过这一节，继续下一节。
//-------开始任务#2-------
任务2-1：起点
在GUI中方便地放置您自己的FFT代码？
任务2-2：阿尔法峰
如何编写一段代码来查找峰值频率（峰值频率）
α带，如果α带定义为7-13 Hz？
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任务2-3：信息流
从原始EEG数据到最终平滑FFT的过程是什么
?
//-------任务#2结束------
在GUI中设置代码：
OpenBCI GUI使用Minim库来计算FFT。
Nfft登记FFT的长度，fftBuff[]保存最近的FFT数据
从每个通道。
OpenBCI板的采样率可以通过调用
openBCI.get_fs_Hz（）。Minim要求此采样率转换bin
索引为中心频率。
然后指定Hamming窗口进行FFT计算（以减少频谱
泄漏）。
如果你想用FFT创造一些有趣的东西，你的出发点是
下面的代码主干。您可以在以下位置搜索FFT_freq_Hz
检查OpenBCI GUI中的“所有选项卡”。
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外部循环通过所有可用通道，内部循环通过
通过所有有效的FFT箱。
fftData（与fftBuff相同）持有nchan的单边振幅谱
并且每个信道具有L/2+1个FFT箱。此数量的垃圾箱
可以通过Minim提供的.specSize（）函数访问。
然后在循环中，这两个值就是您需要的值：
fftData[Ichan]。indexToFreq（Ibin）是Minim库中的一个函数。它又回来了
通过查找其索引来确定FFT箱的中心频率（FFT图中的x值）。
fftData[Ichan]。getBand（Ibin）是Minim库中的一个函数。它返回
FFT箱的振幅（uV）。
钥匙：
2-1下载OpenBCI GUI的副本。打开编辑->查找，选中“全部”
tabs”，输入“FFT_freq_Hz”。你应该能够找到所需的
密码
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2-2代码样本（绿线为
1级（初学者）：理解FFT图
下面的任务是本节的目标。如果你能回答所有问题，
您可以跳过这一节，继续下一节。任务1-1：阅读情节
如果阿尔法频带定义为7–13Hz之间的频带，则可以看到
发布时间：2016年8月3日
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在下面的图像中，该带中的峰值。那么频率是多少
这个峰值的振幅？这是什么意思？
任务1-2：采样率和时间跨度
如果FFT的长度为256，采样率为250Hz。有多少
它计算的数据是多少毫秒？
任务1-3：垃圾箱的中心频率和索引
如果FFT的长度为256，采样率为250Hz。如果箱子的索引
从0开始，那么第25个bin的中心频率是多少？索引是什么
20Hz属于哪个箱子？
任务1-4：窗口功能
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使用窗口函数有什么好处？
任务1-5：缓冲区刷新和平滑因子
FFT缓冲区通常刷新自己的速度有多快？如果FFT的默认值
GUI中的平滑因子为0.75，并且您希望FFT绘图为偶数
在时间上更平滑，您应该选择更高还是更低的值？
//------–任务#1结束------
首先，为什么要FFT？
众所周知，脑电波有时会表现出一些有节奏的行为。
例如，当一个健康的人闭上眼睛时
脑波将显示一种节奏模式，每秒振动7-13次，并且
这种模式被称为阿尔法波。由于此特征与频率相关，因此FFT
可用于容易地显示频率分量
α活性。
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阿尔法活动（您可以在两个相邻条之间计数大约10个峰值，即。
1秒内10次循环）
什么是FFT？
快速傅里叶变换（FFT）是一个非常强大的工具，可以揭示
即使当信号受到噪声影响时。
FFT起源于傅里叶变换（FT），一种数学方法
通过将任何周期信号分解为
正弦和余弦波的组合。为了适应数字信号
提出了傅立叶变换的版本，并命名为离散傅立叶
变换（DFT）。为了更有效地计算DFT，一种更快的算法是
开发了FFT。
从《金融时报》开始，下面是一个动画（来自维基百科），说明了它是如何做到的
作品你可以看到方波信号被分解成正弦和余弦
不同频率（频率分量）的波，以及每个频率
分量有一个特定的振幅（和相位，尽管我们不会详细说明
这）。动画中的蓝色图形称为振幅谱。
它显示了不同频率下的振幅，其中水平轴
纵轴表示振幅。
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实际上，由于计算机无法处理连续信号
原始信号被采样成一组离散数据点
采样时间。采样速度称为采样率。例如
我们的大多数电路板使用250Hz的采样率，这意味着250个数据点将
并且两个相邻数据点之间的间隔将
采样过程如下所示。
由于原始数据是离散的，FFT的输出也将是一组
离散数据点，如下图所示。如果FFT取L采样
采样率为Fs的数据点（称为length-L FFT），然后生成L
数据点或L个频率区间，其中第i个区间（i从0开始）具有
中心频率为i*Fs/L，并且在频谱中与Fs/L一样宽。通常为L
是二的幂。由于原始FFT振幅谱是对称的
然后折叠成单边谱以揭示真实振幅。新的
频谱的频率范围为0~Fs/2，从
第0个至第L/2个垃圾箱，总共覆盖L/2+1个垃圾箱。
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如何在OpenBCI GUI中读取FFT图？
在GUI中，我们看到的FFT图基本上是FFT振幅谱 |
